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无极2数学:有理数的运算知识点

来源:网络

2019-01-24

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无极2数学:有理数的运算知识点

有理数的运算:

加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

考点1.2、实数与二次根式

1、平方根

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。

一个正数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

正数a的平方根记做""。

2、算术平方根

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作""。

正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。

(0)

;注意的双重非负性:

-(<0)0

注意:算术平方根与绝对值

①联系:都是非负数,=│a│

②区别:│a│中,a为一切实数;中,a为非负数。

3、算术平方根的估算方法:两端逼近法.

例如:估算.(精确到0.1)∵∴.又∵,

又∵6更靠近5.76,∴4、立方根

如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根(或a的三次方根)。

一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

二次根式

5、二次根式

式子叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号"";被开方数a必须是非负数。

6、最简二次根式

若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:

(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。

(2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

标签: 数学

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